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By Lucien Bamazi (auth.), Pierre Eymard, Reiji Takahashi, Jacques Faraut, Gérard Schiffmann (eds.)

ISBN-10: 3540095365

ISBN-13: 9783540095361

ISBN-10: 3540350233

ISBN-13: 9783540350231

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Des fonctions de la forme appartient à une partie dense de Pout tout élément où Sil , on appelle de convolution défini sur et De plus les projections forment (cf. 1). H h qui est u Sil u TI(h) l'opérateur de par: Nous allons démontrer que ces opérateurs sont bornés sur l'espace préhilbertien et se prolongent donc en opérateurs continus sur Pour cela nous avons besoin de lemme suivant. 1 Si relativement à existe f est une fonction continue sur G, alors sa valeur en deux nombres (1) alors la fonction f (2) K et u a Rn de type positif est positive.

1 qui sont triviales sur et sur M(8 ) , c'est-à-dire sur M (cf. (4)). La bande critique obtenue reste i exac tement celle de Mi ' pour G = SU (n, n) et G = Sp (n, ~). Le produit scalaire pour G s'obtient essentiellement en intégrant sur De plus dans le cas N. 1 celui obtenu sur G. • 1 SU(n,n) , nous pouvons décrire la bande critique sous une forme plus explicite, à partir des résultats de Kostant. Enfin, lorsque 8 est distinct des 8 ' et lorsque M est abélien, nous i donnons une méthode de construction de séries complémentaires de G à partir de celle de G(8) , utilisant la structure de partie.

ESPACES C (G) P où 0 < P On définit la fonction 1 cr(x) = B(X,X)2" où DEFINITION 2. p \Df(x) 1 <+00, xE G 0 C p( G) À 0 . définie par la famille de semi-normes lui confère une structure d'espace de Fréchet. L'espace 44 C (G) est dense dans 1" et l'injection de B(G) dans C (G) p est continue. On a de plus les propriétés 1) C (G) cC (G) p ~ q ~ 2) Cp (G) P q LP(G) • C On appelle le sous-espace de biinvariantes par K 3. - ESPACES où Z ep Soit Tep = soi t n vectoriel T ep p. E A \ le rang de C· (G) 0 O

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Analyse Harmonique sur les Groupes de Lie II: Séminaire Nancy-Strasbourg 1976–78 by Lucien Bamazi (auth.), Pierre Eymard, Reiji Takahashi, Jacques Faraut, Gérard Schiffmann (eds.)


by Kevin
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