Download e-book for iPad: Analyse von Rechensystemen: Analytische Methoden zur by Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)

By Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)

ISBN-10: 3322946568

ISBN-13: 9783322946560

ISBN-10: 3519023598

ISBN-13: 9783519023593

Die zunehmende Bedeutung der Leistungsbewertung von Rechensystemen auf der foundation von Warteschlangenmodellen und die Vielzahl der hier­ zu existierenden, zum Teil komplexen analytischen Methoden haben uns veranlaßt, dieses Buch zu schreiben. Es ist aus einer Vorlesung entstanden, die der eine der bei den Autoren seit 1976 an der Uni­ versität Erlangen-Nürnberg bzw. an der katholischen Universität von Rio de Janeiro gehalten hat und aus einem internen Arbeitsbe­ richt der bei den Autoren aus dem Jahre 1981. Das Ziel des Buches besteht darin, eine systematische Einführung in diese analytischen Methoden zu geben und dem Leser dazu einen leichten Einstieg zu ermöglichen. Um dies zu erreichen, wurden alle Methoden an bewußt einfach gehaltenen Beispielen ausführlich erläutert. Wo Beweise und Herleitungen notwendig schienen, sind diese deutlich gekennzeichnet. Dadurch ist es möglich, sich zu­ nächst nur mit der reinen Anwendung der Methoden zu befassen und davon ausgehend später die Kenntnisse zu vertiefen, wofür auch das umfangreiche aktuelle Literaturverzeichnis dienen kann. Ebenso haben wir bei der exakten examine in Abschnitt 4.1 vorbereitend auf Abschnitt 4.2 einige einfache Verfahren eingeführt, obwohl diese als Spezialfall in der in Abschnitt 4.2 beschriebenen Metho­ de enthalten sind. Das Buch wendet sich besonders an Informatikstudenten höherer Se­ mester, aber auch an Fachleute aus der Industrie, die sich mit dem Entwurf und der Bewertung von Rechensystemen befassen. Es werden Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Informatik vorausgesetzt.

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K l. =K I i=1 Tl j=1 l. &ki=k k Xi G(K) N I i=1 X. l. =K l. j=1 jfi k. x. =k l. d. Der Durchsatz ergibt sich für den lastunabhängigen und lastabhängigen Fall aus der folgenden Formel: i=1, ••• ,N wobei e i aus der GI. 40) bestimmt werden kann. 49) -62- Ai = K 1: k=l K 1: g(K-k,N) I'i k=l k-1 xi G (K) K 1: k=l g (K-k ,N) K 1: g(K-k,N) k=l K-1 k=o I'i x. d. 30). Wenn die GI. 50) Die mittlere Anzahl der Aufträge im i-ten Knoten ist gegeben durch (vgl. 1 1 K 1: k=l x. •. 52) Die mittlere Verweilzeit kann aus der bekannten Little'schen Formel bestimmt werden (vgl.

Die Abarbeitungsstrategie in jedem Knoten ist FCFS. Die Zwischenankunftszeiten sind exponentiell verteilt und die Ankunftsrate ist A=4 Aufträge/sec. Ein Auftrag tritt in das System durch den E/A-Prozessor 4 ein. Wenn der Auftrag von E/A-Prozessor 4 bedient ist, wird er in den Hauptspeicher geladen und ist bereit zur Bearbeitung durch die CPU. 5 zum Plattenspeicher. 4. 1) erhalten wir A 1 A2 A3 A4 A2 P21 + A3 P31 + A4 P41 A 1 P12 A 1 P13 A 20 Aufträge / sec 10 10 4 Die Auslastung der einzelnen Knoten wird mit GI.

Mit der Cox-Verteilung kann jede beliebige Verteilung, die eine rationale Laplace-Transformierte hat, dargestellt werden. 29) Entsprechende Beziehungen zur Berechnung der Parameter der CoxVerteilung gibt es auch, wenn höhere Momente bekannt sind. 3 Leistungsgrößen Zur Bestimmung von Leistungsgrößen für Knoten aus den Parametern, die durch die Systembeschreibung gegeben sind, wird statistisches Gleichgewicht angenommen. Anderenfalls erhält man gar keine oder nur sehr komplexe Lösungen. Statistisches Gleichgewicht heißt, daß die Zahl der ankommenden und abgehenden Aufträge im Mittel gleich ist.

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