Das MuPAD Tutorium: Deutsche Ausgabe - download pdf or read online

By Christopher Creutzig, Walter Oevel, F. Postel, G. Rüscher, S. Wehmeier

ISBN-10: 3540435735

ISBN-13: 9783540435730

ISBN-10: 3642979092

ISBN-13: 9783642979095

MuPAD ist ein Computeralgebra-System, mit dem neben Problemstellungen der Mathematik auch mathematische Aufgaben der Natur- und Ingenieurswissenschaften behandelt werden können. MuPAD ist ein wertvolles Hilfsmittel für Schüler, Studenten, Lehrer und Wissenschaftler. Das MuPAD Tutorium stellt eine elementare Einführung in dieses approach dar. Es richtet sich hauptsächlich an Einsteiger in die Computeralgebra. In einfachen Schritten werden die wichtigsten Bausteine des structures vorgestellt und an Anwendungsbeispielen demonstriert. Die Benutzung von Systemfunktionen, der Graphik sowie die Programmierung MuPAD's wird an zahlreichen Beispielen eingeübt.

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Diese Vermutung solI fUr die geraden Zahlen bis 10000 uberpruft werden. Dazu werden zunachst die ganzen Zahlen [4, 6, ... , 10000] erzeugt: » Liste := [2*i $ i » nops(Liste) 2 .. 5000] : 4999 Von diesen Zahlen werden die Elemente ausgewahlt, die sich nicht in der Form "Primzahl + 2" schreiben lassen. Dazu wird uberpruft, ob fur eine Zahl i in der Liste i - 2 eine Primzahl ist: » Liste := select(Liste, i -> not isprime(i - 2»: » nops(Liste) 4998 Die einzige Zahl, die hierbei eliminiert wurde, ist 4 (denn fur grof3ere gerade Zahlen ist i - 2 gerade und grof3er als 2, also keine Primzahl).

Sqrt (2) verwendet wurden: » 1/(sqrt(2) + I) 1 1/2 2 + I Die Funktion rectform (englisch: rectangular form) erzwingt jedoch die Zerlegung nach Real- und Imaginarteil: » rectform(1/(sqrt(2) + I)) 1/2 2 - 1/3 I 3 Mittels der Funktionen Re bzw. 1m erhalt man jeweils den Realteil x bzw. den Imaginarteil y einer komplexen Zahl x + y I, der konjugiert komplexe Wert x - y I wird durch conjugate berechnet. 3 Symbolisches Rechnen Dieser Abschnitt enthalt einige Beispiele von MuPAD-Sitzungen, mit denen eine kleine Auswahl der symbolischen Maglichkeiten des Systems demonstriert werden solI.

Real- und Imaginarteil. 2 Zahlen 55 Alternativ konnen die Systemfunktionen numer (englisch: numerator = Zahler) und denom (englisch: denominator = Nenner) bzw. Re und 1m benutzt werden: » numer(111/223), denom(111/223), Re(100 + 200*1), 1m(100 + 200*1) 111, 223, 100, 200 Weiterhin gehoren zur Arithmetik die Operatoren di v und mod, welche eine ganze Zahl x "modulo" einer anderen Zahl p zerlegen. Gilt x = k p + r mit einer ganzen Zahl k und 0 ::; r < Ipl, so liefert x di v p den "ganzzahligen Qu(')tienten" k und x mod p den "Rest" r: » 25 div 4, 25 mod 4 6, 1 Es folgt eine Zusammenstellung der wichtigsten MuPAD-Funktionen und Operatoren fur den Umgang mit Zahlen: +, -, *, /, - abs ceil div fact float floor frac ifactor, factor isprime mod round sign sqrt trunc Grundarithmetik Absolutbetrag Aufrundung Quotient "modulo" Fakultat Approximation durch Gleitpunktzahlen Abrundung Abschneiden der Vorkommastellen Primfaktorzer legung ist das Argument eine Primzahl?

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Das MuPAD Tutorium: Deutsche Ausgabe by Christopher Creutzig, Walter Oevel, F. Postel, G. Rüscher, S. Wehmeier


by Brian
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