Die Grundgesetze der Wärmeleitung und ihre Anwendung auf by Fritz Krauss PDF

By Fritz Krauss

ISBN-10: 364289982X

ISBN-13: 9783642899829

ISBN-10: 3642918395

ISBN-13: 9783642918391

Bei den Berechnungen, welche den Durchgang der Warme durch Gefafiwande oder durch andere plattenformige Korper zum Gegenstande haben, ver nachlassigt guy in der technischen Praxis zumeist den Unterschied, der zwischen dem tatsachlichen Verlaufe der Vorgange und dem stationaren Zustande besteht, und bei Versuchen betrachtet guy diesen so gellannten "Beharrungszustalld" als erreieht, wenn die Ablesungen der zu den Erhebungen benutzten Instru mente konstant geworden sind oder gleichgrofie Schwankungen urn Mittelwerte erkennen lassen. Die Erscheinungen, welehe der Erreichung dieses "Be harrungszustandes" vorhergehell, bilden verhaltnis mafiig seIten den Gegenstalld von Ermittlungen. Immerhin ergibt sich mitunter die Notwendigkeit, auch den Vorgangen wahrend der Inbetriebsetzungsarbei ten von Dampfkesseln und Apparaten naherzutreten und Untersuchungen anzustellen, ob die in den einzelnen Fallen gemaehten Voraussetzungen zutreffend sein zur vorliegenden Studie konnen. Den unmittelbaren Anlafi gab die Beurteilung eines fur Zwecke der chemischen In dustrie erbauten grofien Koehers aus GuGeisen von 2 hundred mm Wandstarke, dar fur direkte Feuerung eingerichtet warfare und unter hohem inneren Druck betrieben werden soUte. Dabei konnten Erwagungen uber die V organge wahrend der Anheizperiode nieht unberueksichtigt bleiben, weil die Materialbeanspruchung mit der jeweili gen Temperaturverteilung in unmittelbarem Zusammen hange steht. Auch fur zahlreiehe andere Gegenstande der Feuerungstechnik sind die den Beharrungszustanden zei. t- IV Hch vorhergehenden Erwarrnungserscheinungen von hin reichendel' Wichtigkeit, eine eingehendere Beschaftigung mit den Warmeleitungspro blemen zu rechtfertigen.

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53 folgende Gleichungen ftir die Bestimmung del' Koefficzienten A: -60=AI +A 2 - 30 = 0,72985 AI - 0,69949 A2 woraus sich At = - 50,35 und A2 = - 9,65 berechnen. Damit erhiHt man ftir T: iT =160-3008-(50,35 cos (8,16 8)+3,09sin(8,168)) e- 2,69 t~ - (9,65 cos (23,67 8) + 0,2 sin (23,678)) e - 24,9 t Die msprtingliche T'emperatmverteilung ist in }-'ig. 19 gezeichnet. Sie stellt sich als die Summe von zwei Cosinuslinien, zwei Sinuslinien und del' Geraden a b (Fig. 18) dar. Die Sinuslinie 0,2 sin (23,678) konnte in (J ~~-- ~~O~;;';:::===:::::::::;;;;:;;;;"""'~9ZtZ-~~~~:::-:-~-=::~-:::---:':""-~~;:;;;;;;h~~O.

Betrachtet man indessen die Reihe als unendlich und ordnet den "'-IVerten von m = 12,857; 26,78; 41,55; 56,65; 72,0; 87,5; . . 2; ... usw. zu, so nahert man sich dem Grenzfall, wobei aIle Schichten der Platte ursprtinglich die Temperatur von 1000 besitzen, wahrend Sechstes Kapitel. 58 an der Oberflache s = S das durch die Oberflachenbedingung vorgeschriebene TemperaturgefaUe herrscht. Der Zeitraum bis zur Erreichung des stationaren Zustandes mit 1/2 0 Differenz berechnet sich damit zu ungefahr 16,1 Stunden, also nur urn wenig langer als bei der in dem Beispiele vorausgesetzten ursprtinglichen Temperaturverteilung, welcher die Annahme zugrunde gelegt war, dafi zur Zeit t = -0,5, die Temperatur in der Plattenmitte und an den beiden Oberflachen 1000 betragen habe.

Da der Exponent von e in obiger Gleichung immer negativ bleibt, nahert sich der Wert von T mit wachsender Zeit immer mehr dem Werte T = 0 + D8, niit dem er fur t = = zusammenfallt. Die aufgestellte Formel wird daher nur fUr solche FaIle benutzt werden konnen, welche schlienlich den sogenannten stationaren "Warmestrom" herbeifuhren oder den vollstandigen Temperaturausgleich mit der Umgebung bewirken. Die Warmeeinwirkung auf die Oberflachen findet entweder durch Beruhrung und Leitung oder durch Strahlung oder durch eine Kombination der beiden Arten der Warmemitteilung statt.

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by Robert
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