Download e-book for kindle: Differentialoperatoren der mathematischen Physik: Eine by Dr. rer. nat. Günter Hellwig (auth.)

By Dr. rer. nat. Günter Hellwig (auth.)

ISBN-10: 3642928846

ISBN-13: 9783642928840

ISBN-10: 3642928854

ISBN-13: 9783642928857

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Zunachst ist m: in ~ dicht. 4, wenn man ihn fur eine Dimension benutzt. Danach ist i={u(x)luECOO(l 11 1, m1 < m u=O in l

Mit diesen Werten der Konstanten ergibt (31) m )k()d ( ( ) = - J U1(X,Il)U2(Y,Il)t( ux,p, p(l)W(l'll) Y Y y+urx,,u) I = _ m JUt (x, Il) u 2 (Y, Il) t(y) k(y) dy a: p(l) W(l,ll) (35) m = Jg(x, y,,u) t(y) k(y) dy. 1 Wegen der Eindeutigkeit der GREENschen Funktion ist der Satz bewiesen. 43 1. ;; 1); u(O) = 0, u(1) = Of. i= (36) 1,2, ... (Nachweis i). 1. fl=O. EinFundamentalsystemmit RIul=O, Rzuz=O ist ul(x,O)=x, u 2 (x, 0) = 1 - x. ;; 1 (1 - x) y fUr x(1 _ y) fUr 1 21x - yl- xy + 21 (x + y). 1 A-If ist gegeben durch A-If 2.

W" ist die Oberflache der Einheitskugel im fftn und V(G) das Volumen des Gebietes G: V(G) = J dx. G Beweis: Um den beliebigen Punkt x E fft" wird eine Kugel K gelegt, die das gleiche Volumen wie G hat, so daB sich ihr Radius R zu 1 R = (n ~~GTn ergibt. Man hat dann J Ix - YI-~dy = J Ix - YI-~ dy K KnG +J Ix - YI-~ dy K-(KnG) > Jlx - YI-~dy + R-~(V(G) - V(K n G)), (19) KnG wobei V(K n G) das Volumen von K n G bedeutet. Ferner ist Jlx - YI-~dy = J Ix - YI-~dy G KnG

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Differentialoperatoren der mathematischen Physik: Eine Einführung by Dr. rer. nat. Günter Hellwig (auth.)


by William
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