Download e-book for iPad: Einführung in die Nomographie by Albrecht Bay

By Albrecht Bay

ISBN-10: 3322960919

ISBN-13: 9783322960917

ISBN-10: 3322962253

ISBN-13: 9783322962256

in die Nomographie Mit ninety three Bildern FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG 1963 ISBN 978-3-322-96091-7 ISBN 978-3-322-96225-6 (eBook) DOI 10. 1007/978-3-322-96225-6 Alle Rechte vorbehalten © 1963 by way of Friedr. Vieweg & Sohn, Verlag, Braunschweig Vorwort Obwohl die Bedeutung der Nomographie in der technischen Praxis immer mehr erkannt wird, stehen an den Technikerschulen und selbst an den Ingenieurschulen im Rahmen des mathematischen Unterrichts nur wenige Stunden für dieses Gebiet zur Verfügung. Das vorliegende Buch soll helfen, diese Diskrepanz zu beseitigen. Es ist deshalb so ge­ schrieben, daß es sowohl für den Unterricht als auch für das Selbst­ studium benutzt werden kann. In stofflicher Hinsicht ist etwa der Inhalt des Lehrbuches Gasse, Mathematik für technische Berufe, Band l, Arithmetik und Algebra, das ebenfalls innerhalb der Reihe VIEWEGS FACHBÜCHER FÜR DEN TECHNIKER erscheint, vorausgesetzt. Die geo­ metrischen Beziehungen sind vollständig hergeleitet, und die prak­ tische Darstellung ist sorgfältig erklärt. Es wurde jedoch weniger Wert auf die streng mathematische Behandlung der einzelnen Nomo­ grammtypen gelegt als vielmehr auf ihre geometrische Darstellung für den praktischen Gebrauch. Zahlreiche Beispiele sollen zum Verständnis beitragen. Im vorliegenden Buch werden die in der Praxis hauptsächlich vor­ kommenden drei Nomogrammtypen behandelt: Summentafel, Z-Tafel und Kehrwerttafel. Dies sind Nomogramme mit geraden Leitern, die mit verhältnismäßig wenig zeichnerischem und mathematischem Auf­ wand entworfen werden können. Sämtliche Zeichnungen wurden aus Raumgründen im Maßstab 1: 2 verkleinert. Hierauf ist beim eventuellen Abgreifen von Werten aus den Darstellungen zu achten. Verfasser und Verlag danken Herrn Dr. Friedrich Schwank, Kassel, sowie Herrn Oberstudienrat lng.

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19 18 000 = 0,699-1 ... 4,255 = 4,556 Dekaden. (Es ist 4,255 - (0,699-1) = 4,255 - 0,699 + 1 = 4,556) Wählt man p + q = 80 mm, so erhält man p bzw. q aus dem Ver.. p f(t) p P 3,556 Dekaden haltms - - = - ; - - = - = und daraus p +q f(8) P +q 80 4,556 Dekaden 3,556 p = 80 mm· -4-- = 62,4mmundq = 80mm-62,4mm= 17,6mm. ,556 Die Bezifferung der Leitern erfolgt nach den in Bild 49 angegebenen Eingangsgrößen gemäß der Funktionsgleichung in logarithmischer Teilung. Es ergibt sich für die a-Leiter Igl ...

120 = 90 Intervalle und für die v-Leiter zu 4 v = 4 . 10 ... 4 . 25 = 40 ... 100 = 60 Intervalle. Nach Bild 34 erhält man für die w-Leiter die Intervalle w - 10 = = 6 U - 4 v = 30 - 100 ... 120 - 40 = - 70 ... 80 = 150 Intervalle. ) + q = 105 mm, so erhält man nach Gleichung (24) f(v) 60 Intervalle (p + q) f-( ); p = 105mm '1 0 I w 5 ntervaIIe = 42 mm. 6u f{w)aw-10 60 3r-~ u 1,0 20 100 5 = (p 10 q -70_ -60 {{f)al,f + q) - p; 25 f Bild 34. Funktionswerte Es wird q w 90 Bild 35. Eingangswerte q = 105 mm - 42 mm = 63 mm.

Dazu kehrt sich für das negative Glied der Gleichung nur die Richtung der entsprechenden Leiter um, so daß man die Darstellung nach Bild 31 erhält. Es ist immer zweckmäßig, die Bezifferung der beiden unabhängigen Veränderlichen, hier a und b, auf den beiden äußeren Leitern anzubringen, es ergibt sich dann der gesamte Bereich der abhängigen Veränderlichen, hier c, auf der inneren Leiter bei gleicher Leiterlänge. + a b a c a c c 11 p b Bild 30. Aufbau b Beispiel: +c ~ a Bild 31. Aufbau a - b Gegeben sei die Gleichung a - b a = 4 ...

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by Joseph
4.3

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