Einführung in die Regelungstechnik: Lineare und nichtlineare - download pdf or read online

By Werner Leonhard

ISBN-10: 3663000095

ISBN-13: 9783663000099

ISBN-10: 366300158X

ISBN-13: 9783663001584

Indie Regelungstechnik Lineare und nichtlineare Regelvorgange tur Elektrotechniker, Physiker und Maschinenbauer ab five. Semester Mit 378 Bildern Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig /Wiesbaden CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Leonhard, Werner: Einfuhrung in die Regelungstechnik: lineare u. nichtlineare Regelvorgange fur Elektrotechniker, Physiker u. Maschinenbauer ab five. Semester/ Werner Leonhard. - Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg, 1981. Das Buch enthalt die 4., durchgesehene Auflage des uni-texts "Lineare Regelvorgange" und die 3., durchgesehene Auflage des uni-texts "Nichtlineare Regelvorgange," die bisher getrennt erschienen sind. ISBN 978-3-663-00009-9 ISBN 978-3-663-00158-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-00158-4 Alle Rechte vorbehalten (c) Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1981 Satz: Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig Umschlaggestaltung: Peter Neitzke, Koln Vorwort Die Regelungslehre stellt ein technisches Grundlagenfach dar, das auf alle Gebiete unseres Lebens ausstrahlt. An den Technischen Hochschulen tragt guy dieser Tatsache durch allgemeine Vorlesungen im Rahmen der Elektrotechnik und des Maschinenbaus Rechnung, die durch Wahlvorlesungen im weiteren Verlauf des Studiums erganzt werden. Es kommt bei den einflihrenden Vorlesungen nicht auf die Behandlung spezieller Ausflihrungsformen an; diese sind den begleitenden Praktika vorbehalten. Dagegen ist es wichtig, die Grundlagen moglichst umfassend darzu stellen, um gegebenenfalls ein spateres Fachstudium darauf aufbauen zu konne

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10 K }---, 1(t} Die rechte Seite wird also durch die Ableitung der Eingangsgröße erweitert. Man be· zeichnet diesen Differentialeinfluß auch als Vorhalt und das gesamte übertragungs. element als Verzögerungsglied mit Vorhalt (PDT oder PTD, je nach Größe von k). Man beachte, daß der Vorhalt durch Umgehung des Verzögerungsgliedes zustande kommt, ohne daß eine Differentiation von y(t) erforderlich ist. 11 sind die Sprungantworten x(t) == w(t) für verschiedene Werte von k skizziert. Der stationäre Endwert ist unabhängig von k, dagegen ändert sich der Anfangswert, lim w(t) == V, t -+ w(+ 0) == k· V.

Gleichzeitig tritt der vorher erwähnte Phasensprung um ± 1T auf. Auch dieser Fall läßt sich also sofort erkennen. Anhand eines Beispiels wird die Anwendung dieses Stabilitätskriteriums genauer betrachtet. Gegeben sei das Polynom N(p) = as ps + a4p4 + a3p3 + a2 p2 + alP + ao , av reell, > O. Gleiches Verzeichen der Koeffizienten a v ist eine notwendige Voraussetzung für Stabilität. Für p = j w folgt daraus NGw) =(a4 w4 -a2w2 +ao)+jw(asw4 -a3w2 +ad = Re(NGw» + j Im(NGw» . h. AI/J = 5~ zu erfüllen, muß die Ortskurve NGw), von w = 0 ausgehend, bei den Kreisfrequenzen (1) nacheinander die Koordinatenachsen schneiden und schließlich unter dem Winkel 5 ~ gegen Unendlich verlaufen.

22 stellt einen zylindrischen Flüssigkeitsbehälter ohne Abfluß dar. Die Flüssigkeitshöhe ist einfach das Integral der Zuflußmenge (Zylinderquerschnitt A) : dh A dt = q oder Die Integrierzeit entspricht hier der Zeit, in der die Flüssigkeit beim Zulauf qo um die Höhe h o steigen würde. 2. B. bei einem bewegten Körper der Fall, wenn der Weg s Ausgangsgröße ist und die als Eingangsgröße wirkende Geschwindigkeit v wegen der bewegten Masse nur verzögert verändert werden kann. 23 zeigt das Blockschaltbild eines verzögerten Integrators; die Reihenfolge der Funktionsblöcke kann bei rückwirkungsfreier Verknüpfung umgekehrt werden.

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by Richard
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