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By Reinhard Karl, Wolfgang Viertl

ISBN-10: 3211822038

ISBN-13: 9783211822036

ISBN-10: 370913319X

ISBN-13: 9783709133194

Das Buch bietet eine Einf?hrung in Wahrscheinlichkeitsmodelle und die Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Beobachtungen. Neben klassischen statistischen Sch?tz- und Testverfahren und Regressionsmodellen wird der Bayesschen Statistik geb?hrender Raum gewidmet. Ziel des Buches ist es, eine Einf?hrung in die stochastische Beschreibung realer Ph?nomene zu geben, wobei die statistische Sch?tzung solcher Modelle auf der Grundlage von Daten entsprechend behandelt wird. Neu ist die Erweiterung der statistischen Sch?tzmethoden auf den Fall von in der Praxis oft vorkommenden nicht exakten Daten: dadurch, sowie durch die Aufnahme der Bayesschen Statistik, unterscheidet sich das vorliegende Werk grundlegend von vergleichbaren B?chern im deutschen Sprachraum.

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3 Übungen 1. Man zeige, daß für jede eindimensionale stochastische Größe X folgendes gilt: W{a

Im Zusammenhang mit der t-Verteilung ist folgender Wert der Gammafunktion wichtig: Bemerkung: Für große n nähert sich die Dichtefunktion der t n - Verteilung der Dichtefunktion der Standard-Normalverteilung. lim f (x 1n) = cp (x) n->co für alle XE R. Die t n- Verteilung wird auch t- Verteilung mit n Freiheitsgraden genannt. 7 Cbiquadrat-Verteilung X; Auch diese Verteilung spielt in der Statistik eine überragende Rolle. 9 Betaverteilung Be (a, b) Zahl nE lN sein kann. Die x;-Verteilung wird als Chiquadrat-Verteilung mit n Freiheitsgraden bezeichnet.

Eines Rechteckes I z = (al' b1] x (a z , bz ] folgendermaßen: F(Iz) =F(b 1 , bz ) -F(a 1 , bz ) -F(a z , b 1 ) +F(a 1 , a z )· Dies sieht man aus Abb. 1. y (al' bz) b,- - - - - - - - ' . 1. 1 Diskrete rn-dimensionale Verteilungen Bemerkung: Wie in den Übungen zu Abschnitt 6 aufgezeigt wurde, kann jede rn-dimensionale stochastische Größe X als rn-Tupel (X l' ... , X m) von eindimensionalen stochastischen Größen aufgefaßt werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X ist jedoch durch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen aller Xi' i = 1, ...

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Einführung in die Stochastik: mit Elementen der Bayes-Statistik und Ansätzen für die Analyse unscharfer Daten by Reinhard Karl, Wolfgang Viertl


by Steven
4.0

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