New PDF release: Elementar-Mathematik: Eine leichtfaßliche Darstellung der

By A. Weickert

ISBN-10: 3642905536

ISBN-13: 9783642905537

ISBN-10: 3642924107

ISBN-13: 9783642924101

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Schneidet man von einem Vollzylinder ein Stück in der in Abb. 51 dargestellten Weise ab, so entsteht der Zylinderhuf oder kurz der Huf. Inhalt und l\lantel berechnen sich aus folgenden Gleichungen: 2·h ·r 2 V = - 3-RE 56) M=2·h·r. FE 57) 38. Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe. Ähnlich wie in Ziffer 29 für Prismen lassen sich für Zylinder folgende Sätze bilden: Zylinder mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe haben gleichen Rauminhalt. Zylinder haben gleichen Rauminhalt, wenn die Produkte aus ihren Grundflächen und Höhen gleich sind.

Hierzu Seite 25, Ziffer 18d, Abb. t" die Höhe h erst berechnet werden. ti! wird erhalten als das arithmetische I MitteIl) aus den Längen der SeitenI I kanten, welches sich nach Abb. 40. V = G. hl + ergibt. Damit geht für diesen Fall die allgemeine Gleichung für den Rauminhalt eines Prismas über in h 2 + hs h 4 4 . . . RE . . . . 37) + 1) Vgl. W. u. , Arithm. AIgebra S. 196, Ziffer 136; Fußnote. 31 Das Prisma. Diese Gleichung gilt sinngemäß auch für vielseitige, schief abgeschnittene Prismen.

Wie groß werden Rauminhalt, Mantel und Oberfläche? Für den Rauminhalt folgt aus Gleichung 43): V = TC/2 . h = n · ~452 . 2) Der Mantel berechnet sich nach Gleichung 45) zu M = n · d· h = n · 0,45·4,5 = 1,414·4,5 = 6,363 m 2 • 1) Vgl. W. u. 229, Ziffer 213. 2) " Schlußsatz zu Ziffer 29, S. 33. Stereometrie. G=6,363+2'--,f-=6,681 m 2. 2. Der Rauminhalt eines Zylinders beträgt 4,59446 m 3, die Höhe 2,6 m. Wie groß werden Grund1läche, Durchmesser, Mantel und Oberfiäche1 Die Grundfläche berechnet sich aus Gleichung 43) :71;" d 2 V=--·h zu 4 :71;" d 2 = ~ = 4,59446 = 1-7671 m2.

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Elementar-Mathematik: Eine leichtfaßliche Darstellung der für Maschinenbauer und Elektrotechniker unentbehrlichen Gesetze by A. Weickert


by Christopher
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